Question

某食品廠進(jìn)行甲、乙兩種食品的試生產(chǎn)，需用A、B兩種原料，已知生產(chǎn)甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋；生產(chǎn)乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋．現(xiàn)有A原料20袋，B原料25袋．甲乙兩種食品每種至少生產(chǎn)一袋時(shí)，最多各能生產(chǎn)多少袋？

Answer 1

設(shè)甲、乙各生產(chǎn)x，y袋，
依題意得：

3x+5y≤20 5x+4y≤25 x≥1 y≥1

(x∈N，y∈N)
在坐標(biāo)系內(nèi)畫出符合條件的可行域（圖中陰影部分）
在可行域內(nèi)符合題意的點(diǎn)（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1）
所以，甲最多生產(chǎn)4袋；乙最多生產(chǎn)3袋．