Question

要得到函數y=2cos(x+

π

6

)sin(

π

3

-x)-1的圖象，只需將函數y=cos(2x-

π

6

)的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  8

  個單位
• B、向右平移

  π

  2

  個單位
• C、向右平移

  π

  3

  個單位
• D、向左平移

  π

  4

  個單位

Answer 1

分析：將函數y=2cos(x+

π

6

)sin(

π

3

-x)-1利用二倍角公式化為余弦函數，再根據平移的知識確定平移的單位長度．

解答：解：y=2cos(x+

π

6

)sin(

π

3

-x)-1=2cos²（x+

π

6

）-1=cos（2（x+

π

6

））=cos（2（x-

π

12

+

π

4

））．
而y=cos(2x-

π

6

)=cos（2（x-

π

12

））
故只需將y=cos(2x-

π

6

)的圖象向左平移

π

4

個單位即得到函數y=2cos(x+

π

6

)sin(

π

3

-x)-1的圖象．
故選D

點評：學會用二倍角公式化簡三角函數，掌握三角函數的轉化及平移，是做對此題的關鍵．