Question

要得到函數y=2cos（x+

π

6

）sin（

π

3

-x）-1的圖象，只需將函數y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  8

  個單位
• B、向右平移

  π

  2

  個單位
• C、向右平移

  π

  3

  個單位
• D、向左平移

  π

  4

  個單位

Answer 1

分析：先利用誘導公式及輔助角公式對函數進行化簡可得，y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x=cos（2x-

π

6

）
y=2cos(x+

π

6

)sin( 

π

3

-x)-1=2cos2(x+

π

6

)-1=cos（2x+

π

3

）而y=cos(2x-

π

6

)

向左平移 π 4 個單位

y=cos(2x+

π

3

)從而可求

解答：解：∵y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x=cos（2x-

π

6

）
y=2cos(x+

π

6

)sin( 

π

3

-x)-1=2cos2(x+

π

6

)-1=cos（2x+

π

3

）
∵y=cos(2x-

π

6

)

向左平移 π 4 個單位

y=cos(2x+

π

3

)
故選：D

點評：本題主要考查了三角函數的誘導公式及輔助角公式，還考查了三角函數的圖象平移，屬于基礎試題．