Question

若平面向量

a

與

b

=（1，-2）的夾角是180°，且|

a

|=3

5

，則

a

等于（　　）

• A、（6，-3）
• B、（3，-6）
• C、（-3，6）
• D、（-6，3）

Answer 1

分析：根據(jù)兩個向量共線，寫出要求向量的坐標(biāo)的表示形式，根據(jù)要求向量的模長是3

5

，利用向量的模長公式，寫出關(guān)于λ的方程，解方程即可，注意兩個向量之間是反向的關(guān)系，舍去不合題意的結(jié)果．

解答：解：∵

a

與

b

所成的夾角是180°，
∴

a

=λ

b

=λ（1，-2），
∵|

a

|=3

5

，
∴λ²+4λ²=45
∴λ=±3，
∵兩個向量方向相反，
∴λ=-3，
∴

a

=（-3，6）
故選C．

點評：本題考查兩個向量的共線關(guān)系，考查向量的模長的運算，本題是一個基礎(chǔ)題，只要在運算過程中舍去不合題意的數(shù)字，就不會出錯．