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若平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
b
=(
3
，-1)，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12，則向量
a
的模為（　　）
分析：根據向量的運算法則、向量數量積的定義，將(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12化簡整理后，求解．
解答：解：∵
b
=(
3
，-1)，∴|
b
|=
(
3
)2+(-1)2
=2
由(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12
得|
a
|2-
a
•
b
-6|
b
|2=-12
即|
a
|2-2|
a
|cos60°-6×4=-12
整理|
a
|2-|
a
|-12=0．
解得|
a
|=4（|
a
|=-3＜0舍去）
 故選C
點評：本題考查了向量的運算法則、向量數量積的定義．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若平面向量
a
與
b
的夾角為120°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若平面向量
a
與
b
的夾角為120°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
b
=(
3
，-1)，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12，則向量
a
的模為（　　）
A．12B．6C．4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若平面向量
a
與
b
的夾角為120°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=______．

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