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已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
分析：直接利用分析法的證明步驟證明即可．
解答：（本小題12分）證明：要證：2（a2+b2）≥（a+b）2
只要證2a2+2b2≥a2+b2+2ab
只要證a2+b2≥2ab   （5分）
即（a-b）2≥0，而此式顯然成立
所以2（a2+b2）≥（a+b）2成立（12分）
點評：本題考查分析法的證明方法，考查邏輯推理能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證：
|a+b|
1+|a+b|
≤
|a|
1+|a|
+
|b|
1+|b|
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證：a2+b2≥ab+a+b-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）用分析法證明：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，求證 
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
．

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同步練習冊答案
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