Question

已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x²＋(y－a)²≤1}， 若A∩B＝B，則a的取值范圍是( 　)

A．[2，＋∞)	B．(－∞，－2]
C．[－2,2]	D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

Answer 1

B

試題分析：因?yàn)榉治鲱}意可知， 集合A表示的為直線(xiàn)的一側(cè)的區(qū)域，而集合B表示的為圓心為（0，a），半徑為1的圓的內(nèi)部，包括圓周，那么要使得A∩B＝B，則說(shuō)明B是A的子集，那么可知圓心到直線(xiàn)的距離大于等于圓的半徑即可。可知
(舍)，同時(shí)要注意，圓心在x軸的下方，那么可知選B.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解集合A,B表示的含義，利用直線(xiàn)與圓的幾何意義，分析滿(mǎn)足A∩B＝B，的集合B，得到參數(shù)a的范圍。屬于中檔題。