Question

用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個為0”，應(yīng)假設(shè)（　　）

A、a，b沒有一個為0

B、a，b只有一個為0

C、a，b至多有一個為0

D、a，b兩個都為0

Answer 1

分析：本題考察反證法的格式，反證法的要義在于反設(shè)，即假設(shè)結(jié)論不成立，由反設(shè)出發(fā)證明矛盾，反設(shè)的要求是假設(shè)條件不成立，由此規(guī)律進行反設(shè)，對比四個選項得出正確選項

解答：解：根據(jù)反證法的思想，用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個為0”，應(yīng)假設(shè)“a，b沒有一個為0”
故選A

點評：本題考查反證法，解題的關(guān)鍵是理解反證法的原理，它是以非命題為理論依據(jù)得出的一種證明方法，其證明步驟是：反設(shè)，以反設(shè)為條件開始推理證明，得到錯誤結(jié)論，此結(jié)論與已知矛盾或與已知一定正確的結(jié)論矛盾，由此得出假設(shè)不成立，原來的命題的成立性得到證明，學(xué)習(xí)反證法，理解它的理論依據(jù)與證明格式是成功證明的基礎(chǔ)