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二次函數f(x)=ax2bxc 對一切xR,滿足f(1-x)=f(1+x),且f(-1)<0,f(0)>0,則( )

A.abc<0       B.b<ac         C.c<2b         D.abc均大于0

.C


解析:

(當a≠0時,f(x)的圖像的對稱軸為直線x=1,f(x)=ax2-2axc,,∴ a<0,b=-2a>0,∵ 3ac<0,a<0,∴ 4ac<0,即c<2b.選C.)

練習冊系列答案
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二次函數f(x)=a(x-)(x-)(a<0)的最大值是________.

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已知二次函數f(x)=a+bx(a,b是常數且a≠0)滿足條件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)問是否存在實數m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值;如不存在,說明理由.

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已知二次函數f(x)=a+bx+c

(1)若a>b>c,且f(1)=0,證明f(x)的圖象與x軸有2個交點;

(2)在(1)的條件下,是否存在m∈R,使當f(m)=-a成立時,f(m+3)為正數,若存在,證明你的結論;若不存在,說明理由.

(3)若對∈R.且,f()≠f(),方程f(x)=[f()+f()]有2個不等實根,證明必須有一實根屬于().

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(1)寫出下列命題的否定,并判斷其真假:

p:y=tanx是奇函數;

q:=―2.

(2)用符號“”與“”表示含有量詞的命題“p:已知二次函數f(x)=a(x2+1)+b(x+1),則存在實數a,b,使不等式x≤f(x)≤(x2+1)對任意實數x恒成立”.

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已知二次函數f(x)=a(x2-1)+bx在x∈[-1、1]的最大值為m,最小值為n,且

(1)、求證:<2

(2)、若m=2,n=-且a>0,求a、b

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同步練習冊答案
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