Question

如圖所示，點P是函數y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若，則ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先判定△MPN為等腰直角三角形，然后通過它的性質求出MN的長度，再求出周期T，進而求得ω．
解答：解：因為=0，所以，
則△MPN是等腰直角三角形，
又點P到MN的距離為2，所以MN=2×2=4，
則周期T=2×4=8，所以ω==．
故選C．
點評：本題主要考查正弦型函數的軸對稱性及直角三角形的性質．