Question

【題目】奇函數f(x)在(0，+∞)上為增函數，且f(1)=0，則不等式 的解集為（ ）
A.(﹣1，0)∪(1，+∞)
B.(﹣∞，﹣1)∪(0，1)
C.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)
D.(﹣1，0)∪(0，1)

Answer 1

【答案】C
【解析】由函數的奇偶性可知 即 ， ，
又∵奇函數f(x)在(0，+∞)上為增函數，且f(1)=0，∴可畫圖如下，

由圖可知： .
所以答案是:C.
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．