Question

【題目】已知命題p：方程x2+ax+2a=0有解；命題q：函數f（x）= 在R上是單調函數．
（1）當命題q為真命題時，求實數a的取值范圍；
（2）當p為假命題，q為真命題時，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：若q為真命題，則由題意得 ，得a＞2
（2）解：命題p為真命題時實數a滿足：△=a2﹣42a≥0，得a≥8，a≤0，

若p為假命題，q為假命題時，則實數a滿足 ，得2＜a＜8

【解析】（1）根據分段函數的單調性的性質進行求解即可，（2）根據p為假命題，q為真命題時，求出對應的a的范圍，進行求解即可．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．