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如圖1-3-8，D是△ABC的AB邊上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB =2∶3,則S_△ADE∶S_四邊形_BCED為(　　)

圖1-3-8

A.2∶3 B.4∶9 C.4∶5 D.4∶21

思路解析:∵DE∥BC，?

∴△ADE∽△ABC.?

又AD∶DB =2∶3，∴AD∶AB =2∶5.?

其面積比為4∶25，則S_△ADE∶S_四邊形_BCED =4∶21.?

答案:D

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是一批產品中抽樣得到數據的頻率直方圖，由圖可看出概率最大時數據所在范圍是（　　）

A、（8.1，8.3）

B、（8.2，8.4）

C、（8.4，8.5）

D、（8.5，8.7）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的側面積是（　　）

A．4

B．4

C．4(1+

)

D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：

PM_2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是據我市某日早7點至晚8點甲、乙兩個PM_2.5監測點統計的數據（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的中位數較低的是（　　）

甲		乙
1	0.03	6
2	0.04	1 2 3 6
9 3	0.05	9
6 3 1	0.06	2 9
3 3 1	0.07	9
6 4	0.08	8 9
7	0.09	2 9

A．甲乙相等

B．甲

C．乙

D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE=PA，
∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
在極坐標系中，設圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+

sinθ)=2的距離為d，求d的最大值．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c為正數且a+b+c=1，求證：(a+

)2+(b+

)2+(c+

)2≥

100

．

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