【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在面ABC上的射影H必在（ ） 
A.直線AB上
B.直線BC上
C.直線CA上
D.△ABC內部
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知，橢圓C過點A 
，兩個焦點為（﹣1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高一（1）班參加校生物競賽學生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據此解答如下問題： 
（1）求高一（1）班參加校生物競賽人數及分數在[80，90）之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若要從分數在[80，100]之間的學生中任選兩人進行某項研究，求至少有一人分數在[90，100]之間的概率．
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【題目】給出下列四個推導過程：
①∵a，b∈R+，∴（ 
）+（ 
）≥2 
=2；
②∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2 ；
③∵a∈R，a≠0，∴（ 
）+a≥2 
=4；
④∵x，y∈R，xy＜0，∴（ 
）+（ 
）=﹣[（﹣（ ））+（﹣（ ））]≤﹣2 
=﹣2．
其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【題目】（Ⅰ）求平行于直線x﹣2y+1=0，且與它的距離為2 
的直線方程； （Ⅱ）求經過兩直線l1：x﹣2y+4=0和l2：x+y﹣2=0的交點P，且與直線l3：2x+3y+1=0垂直的直線l的方程．
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【題目】已知命題p：方程 
+ 
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線 
﹣ 
=1的離心率e∈（ 
， 
），若命題p、q中有且只有一個為真命題，則實數m的取值范圍是
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【題目】已知等比數列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2 ， a3 ， a4又分別是某個等差數列的第7項，第3項，第1項．
（1）求an；
（2）設bn=log2an ， 求數列{|bn|}的前n項和Tn ．
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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且滿足（2b﹣a）cosC=ccosA． （Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）設y=﹣4 
sin2 
+2sin（C﹣B），求y的最大值并判斷當y取得最大值時△ABC的形狀．
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【題目】如圖，為迎接校慶，我校準備在直角三角形ABC內的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規劃在△ABD的內接正方形BEFG內種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1 ， 種花的面積為S2 ， 比值 
稱為“規劃和諧度”．
（1）試用a，θ表示S1 ， S2；
（2）若a為定值，BC足夠長，當θ為何值時，“規劃和諧度”有最小值，最小值是多少？
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