【題目】設函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），且函數y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（ ） 
A.函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示，由此推斷，當n=6時，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有（ ）種． 
A.21
B.32
C.43
D.54
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．
（1）若f（x）在x=﹣e處取得極值，求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在區間[﹣e2 ， ﹣e﹣1]上的最大值g（a）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的非負數a，b，當x∈[a，b]時，f（x）的值域為[4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請說明理由．
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【題目】綜合題。
（1）若cos 
= 
， 
π＜x＜ 
π，求 
的值．
（2）已知函數f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= 
，x0∈[ 
， 
]，求cos2x0的值．
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【題目】對于數列
， 
， 
， 
，若滿足
，則稱數列
為“
數列”．
若存在一個正整數
，若數列
中存在連續的
項和該數列中另一個連續的
項恰好按次序對應相等，則稱數列
是“
階可重復數列”，
例如數列
因為
， 
， 
， 
與
， 
， 
， 
按次序對應相等，所以數列
是“
階可重復數列”．
（I）分別判斷下列數列
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．是否是“
階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這
項；
（II）若項數為
的數列
一定是 “
階可重復數列”，則
的最小值是多少？說明理由；
（III）假設數列
不是“
階可重復數列”，若在其最后一項
后再添加一項
或
，均可 使新數列是“
階可重復數列”，且
，求數列
的最后一項
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面中，△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比 
= 
．將這個結論類比到空間：在三棱錐A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且與AB交于E，則類比的結論為 
= ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知面積為S的凸四邊形中，四條邊長分別記為a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 點P為四邊形內任意一點，且點P到四邊的距離分別記為h1 ， h2 ， h3 ， h4 ， 若 
= 
= 
= 
=k，則h1+2h2+3h3+4h4= 
類比以上性質，體積為y的三棱錐的每個面的面積分別記為Sl ， S2 ， S3 ， S4 ， 此三棱錐內任一點Q到每個面的距離分別為H1 ， H2 ， H3 ， H4 ， 若 
= 
= 
= 
=K，則H1+2H2+3H3+4H4=（ ）
A.
B.
C.
D.
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