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己知z1，z2，z3∈C，下列結論正確的是（　　）
A、若
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
=0，則z1=z2=z3=0
B、若
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0，則 
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
C、若
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
，則
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0
D、若
.
z1
=-z1（
.
z
為復數z的共軛復數），則z1純虛數
分析：選項A，B，D分別舉反例：A，z1=1，z2=i，z3=0；B，z1=1+i，z2=1，z3=1-i；D，z1=0，可得答案．
解答：解：A，當z1=1，z2=i，z3=0時，顯然滿足
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
=0，但不滿足z1=z2=z3=0，故錯誤；
B，當z1=1+i，z2=1，z3=1-i時，
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
=（1+i）2+1+（1-i）2=2i+1-2i=1，
顯然滿足
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0，而2i+1＞2i錯誤，故不滿足
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
，故錯誤；
C，復數滿足
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
，移項可得
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0，故正確．
D，當z1=0時，顯然滿足
.
z1
=-z1=0，但0不是純虛數，故錯誤；
故選：C
點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

己知z1，z2，z3∈C，下列結論正確的是（　　）
A、z12+z22+z32=0，則z1=z2=z3=0
B、z12+z22+z32＞0，則z12+z22＞-z32
C、z12+z22＞-z32，則z12+z22+z32＞0
D、
.
z1
=-z1（
.
z
為復數z的共軛復數），則z1純虛數．

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