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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l₁過點B（0，-6）且與直線2x-3λy=0平行，直線l₂經過定點A（0，6）且斜率為-

2λ

3

，直線l₁與l₂相交于點P，其中λ∈R，
（1）當λ=1時，求點P的坐標．
（2）試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值，若存在，求出E、F的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+

b

x-1

-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+ $數學公式$ -a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+

-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+

-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．

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