Question

已知△ABC三邊AB、BC、CA的中點(diǎn)分別為P（3，-2）、Q（1，6）、R（-4，2），則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（-2，-6）

．

Answer 1

分析：設(shè)A（x₀，y₀），由P是AB的中點(diǎn)得B（6-x₀，-4-y₀），再由Q是BC的中點(diǎn)得C（x₀-4，16+y₀）．由R是CA的中點(diǎn)，可得

x0+x0-4=2×(-4) y0+16+y0=2×2

，解之可得答案．

解答：解：設(shè)A（x₀，y₀），
則由P是AB的中點(diǎn)得B（6-x₀，-4-y₀）．
由Q是BC的中點(diǎn)得C（x₀-4，16+y₀）．
∵R是CA的中點(diǎn)，∴

x0+x0-4=2×(-4) y0+16+y0=2×2

解得x₀=-2，y₀=-6，
∴A（-2，-6）．
故答案為：（-2，-6）

點(diǎn)評(píng)：本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬基礎(chǔ)題．