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若x∈(0,2π],則使cosx<sinx<tanx<cotx成立的x取值范圍是(  )
A、(
π
4
π
2
B、(
4
,π
C、(π,
5
4
π
D、(
7
4
π,2π
分析:先求cosx<sinx的x的值,再求sinx<tanx的x的值,然后取交集可得使cosx>sinx>tanx成立的x的取值范圍.
解答:解:由cosx<sinx,得 x∈(
π
4
4
)

sinx<tanx,得 x∈(0,
π
2
)
x∈(π,
2
)

tanx<cotx,得 x∈(0,
π
4
)
x∈(
π
2
4
)
,或x∈(π,
4
)
x∈(
2
4
)

綜上所述,故 x∈(π,
4
)

故選C.
點評:本題考查三角函數(shù)式之間的大小與角的位置的關系,要掌握好三角函數(shù)的定義及解簡單的三角不等式的技巧.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x∈(0,
π
2
)則2tanx+tan(
π
2
-x)的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2ωx-
π
3
)+2sin2ωx(ω>0)的最小正周期為π
(1)求ω的值;
(2)若x∈(0,
π
2
),求f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x∈(0,2π),函數(shù)y=
sinx
+
-tanx
的定義域為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(
3
sinx,sinx),
b
=(sinx,cosx)
,函數(shù)f(x)=
a
b
-
3
2
(x∈R).
(1)若x∈(0,
π
2
),求f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=
1
2
,求
BC
AB
的值.

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