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若x∈(0,
π
2
)則2tanx+tan(
π
2
-x)的最小值為
 
分析:先利用誘導公式把tan(
π
2
-x)轉化成
1
tanx
,然后根據x的范圍判斷出tanx>0,利用基本不等式求得其最小值.
解答:解:2tanx+tan(
π
2
-x)=2tanx+
1
tanx

∵x∈(0,
π
2
),∴tanx>0,
∴2tanx+
1
tanx
≥2
2tanx•
1
tanx
=2
2
(當且僅當tanx=
2
2
時,等號成立)
故答案為:2
2
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用.解題過程中注意等號成立的條件.
練習冊系列答案
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π
4
π
2
B、(
4
,π
C、(π,
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π
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7
4
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