Question

若f（sinx）=3-cos2x，則f（cosx）=（　�。�

A．3-cos2x

B．3-sin2x

C．3+cos2x

D．3+sin2x

Answer 1

分析：把已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，得到關(guān)于sinx的函數(shù)關(guān)系式，把sinx化為cosx，并利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，即可得到f（cosx）的解析式．

解答：解：∵f（sinx）=3-cos2x
=3-（1-2sin²x）
=2+2sin²x，
∴f（cosx）=2+2cos²x
=2+2×

1+cos2x

2

=3+cos2x．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及函數(shù)解析式的求解及常用的方法，熟練掌握二倍角的余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．