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若|丨=2||≠0,=+,且,則向量的夾角為( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
【答案】分析:利用向量垂直的充要條件及向量的數(shù)量積公式列出方程,求出夾角余弦,從而求出夾角.
解答:解:設,的夾角為θ
,∴=0
∴(+)•=0即+=0
∴||2+|||||cosθ=0
∵|=2||≠0
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=-
∴θ=120°
故選:C.
點評:本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義以及兩個向量垂直的條件.考察基礎知識,屬于基礎題目.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•泰安一模)若|
b
丨=2|
a
|≠0,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,則向量
a
b
的夾角為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年山東省泰安市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若|丨=2||≠0,=+,且,則向量的夾角為( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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