Question

從4臺甲型電腦和5臺乙型電腦中任取3臺，其中兩種電腦都要取，則不同的取法種數是

1. A.
   140
2. B.
   84
3. C.
   70
4. D.
   35

Answer 1

C
分析：根據分類計數原理知從4臺甲型電腦和5臺乙型電腦中任取3臺且兩種電腦都要取，故需分兩類，2臺甲型1臺乙型，1臺甲型2臺乙型，用組合數列出結果，根據分類計數原理求出和．
解答：取3臺且兩種電腦都要取分兩類：
①2臺甲型1臺乙型，有C₅¹C₄²種；
②1臺甲型2臺乙型，有C₄¹•C₅²種．
∴根據分類計數原理得到C₄²•C+C₄¹•C₅²=30+40=70（種）．
故選C．
點評：本題考查分類計數原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對每一類進行計數，最后用分類加法計數原理求和，得到總數．