Question

1、從4臺甲型電腦和5臺乙型電腦中任取3臺，其中兩種電腦都要取，則不同的取法種數(shù)是（　　）

A、140

B、84

C、70

D、35

Answer 1

分析：根據(jù)分類計數(shù)原理知從4臺甲型電腦和5臺乙型電腦中任取3臺且兩種電腦都要取，故需分兩類，2臺甲型1臺乙型，1臺甲型2臺乙型，用組合數(shù)列出結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理求出和．

解答：解：取3臺且兩種電腦都要取分兩類：
①2臺甲型1臺乙型，有C₅¹C₄²種；
②1臺甲型2臺乙型，有C₄¹•C₅²種．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理得到C₄²•C+C₄¹•C₅²=30+40=70（種）．
故選C．

點評：本題考查分類計數(shù)原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對每一類進行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)．