Question

已知函數y=f（x）的圖象關于x=1對稱，且在（1，+∞）上單調遞增，設a=f(-

1

2

)，b=f（2），c=f（3），則a，b，c，的大小關系為（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

Answer 1

分析：根據題意，由函數軸對稱的性質可得f（-

1

2

）=f（

5

2

），又由函數在在（1，+∞）上的單調性，可得f（2）＜f（

5

2

）＜f（3），即可得答案．

解答：解：根據題意，函數y=f（x）的圖象關于x=1對稱，則f（-

1

2

）=f（

5

2

），即a=f（

5

2

），
又由函數f（x）在（1，+∞）上單調遞增，則f（2）＜f（

5

2

）＜f（3），
即b＜a＜c，
故選B．

點評：本題考查函數單調性與對稱性的綜合運用，關鍵在于借助函數的對稱性，得到f（-

1

2

）=f（

5

2

），然后利用對稱性來比較大小．