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已知a>b>c>0,若P=
b-c
a
,Q=
a-c
b
,則(  )
A、P≥QB、P≤Q
C、P>QD、P<Q
分析:作差比較P-Q,再根據(jù)差的符號確定兩個式子的大小.
解答:解:P-Q=
b-c
a
-
a-c
b
=
b2-bc-a2+ac
ab
=
(b+a-c)(b-a)
ab

又a>b>c>0,
∴b+a-c>0,b-a<0
∴P-Q<0,即P<Q.
故選D.
點(diǎn)評:作差法是比較兩個代數(shù)式大小的常用方法.本題中亦可用特殊值檢驗.a(chǎn)=3,b=2,c=1.P=
1
3
,Q=1,P<Q.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c∈(0,+∞),3a-2b+c=0,則
ac
b
的(  )
A、最大值是
3
B、最小值是
3
C、最大值是
3
3
D、最小值是
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選做題)已知a,b,c∈(0,+∞),且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2
,求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a,b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•浦東新區(qū)一模)(1)A、B、C為斜三角形ABC的三個內(nèi)角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;
(2)命題:已知A,B,C∈(0,π),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,則A+B+C=π.判斷該命題的真假并說明理由.
(說明:試卷中的“tgA”在試點(diǎn)教材中記為“tanA”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選修4-5:不等式選講)已知a>b>c>0,求證:a+
3
3(a-b)(b-c)c
≥6
(并指出等號成立的條件)

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同步練習(xí)冊答案
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