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已知（x+1）n的展開式中有連續三項的系數之比為1：2：3，則n=    ．
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出（x+1）n的展開式的通項，得到連續三項的系數，根據已知條件列出方程，求出n的值．
解答：解：因為（x+1）n的展開式的通項為Tr+1=Cnrxr
根據題意得到Cnr：Cnr+1：Cnr+2=1：2：3
解得n=14
故答案為14．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項式的有關系數問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關于x的多項式，其中x2的系數為60，則n=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數為19，求f（x）的展式式中x2的系數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關于x的多項式，其中x2的系數為60，則n=


  1. A.
    7
  2. B.
    6
  3. C.
    5
  4. D.
    4

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第97-99課時）：第十三章 導數-導數的應用（2）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關于x的多項式，其中x2的系數為60，則n=（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

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已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關于x的多項式，其中x2的系數為60，則n=（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

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