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國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款(即無利息貸款),旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2013屆畢業生小王在本科期間共申請了24000元助學貸款,并承諾在畢業后年內(按36個月計)全部還清.簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月1500元,第個月開始,每月工資比前一個月增加直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500,第13個月開始,每月還款額比前一個月多元.
(1)假設小王在第個月還清貸款(),試用表示小王第)個月的還款額
(2)當時,小王將在第幾個月還清最后一筆貸款?
(3)在(2)的條件下,他還清最后一筆貸款的那個月的工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費?(參考數據:
(1)  且 ;(2);(3)能

試題分析:(1)  且       6分
(2)設王某第個月還清,則應有

整理可得,解之得,取.
即王某工作個月就可以還清貸款.                   9分
(3)在(2)的條件下,第32個月小王的還款額為

第32個月王某的工資為元.
因此,王某的剩余工資為,能夠滿足當月的基本生活需求. 13分
點評:數列作為特殊的函數,在中學數學中占有相當重要的地位,涉及的實際應用問題廣泛而多樣.如銀行信貸、增長率、養老保險等,運用數列解決實際問題時應在認真審題的基礎上,弄清楚問題的哪一部分是數列問題,是哪種數列的問題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}的前n項和,且Sn的最大值為8,則a2=     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,,公差為整數,若
(2)求前項和的最大值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}滿足,其中為實常數,則數列{}(    )
A.不可能是等差數列,也不可能是等比數列
B.不可能是等差數列,但可能是等比數列
C.可能是等差數列,但不可能是等比數列
D.可能是等差數列,也可能是等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數的等差數列首項為1,且成等比數列,
(1)求通項公式;
(2)求數列前n項和
(3)若對任意正整數n都有成立,求范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的通項公式是,若前n項的和為11,則n=______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為=,則 (     )
A.6B.7 C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,若,則=(    )
A.54B.45C.36D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}是公比為的等比數列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項,前n項和為Sn;數列{bn}是等差數列,b1=8,其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數,且≠1).
(I)求數列{an}的通項公式及的值;
(Ⅱ)比較+++ +與了Sn的大小.

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同步練習冊答案
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