已知正項數列
中，
，前n項和為
，當
時，有
.（1）求數列的通項公式；
（2）記
是數列
的前
項和，若
的等比中項，求.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}中，a1＝2，an＝2－
(n≥2，n∈N*)．
(1)設bn＝
，n∈N*，求證：數列{bn}是等差數列；
(2)設cn＝
(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從數列
中抽出一些項，依原來的順序組成的新數列叫數列的一個子列.
（1）寫出數列
的一個是等比數列的子列；
（2）若是無窮等比數列，首項
，公比
且
，則數列是否存在一個子列
為無窮等差數列？若存在，寫出該子列的通項公式；若不存在，證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列｛
｝的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數列．
（1)求數列｛｝的通項公式；
（2)設
＝
，求數列｛｝的前n項和
.
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(2)
,即數列
的相鄰兩項之差為常數,即數列
為的等差數列,求出首項
即可得到
,在利用
與
)即可求的數列
的通項公式,然后對數列
,再利用裂項求和即可得到
.
1分
， 2分
3分
4分
6分
7分
9分
11分
13分
14分
為等差數列，且
，
.
滿足
，
，求數列
項和公式．
的等比數列
不是遞減數列，其前n項和為
，且
成等差數列。
，求數列
的最大項的值與最小項的值。
是正數組成的數列，其前
項和為
，且對所有的正整數
與2的等差中項等于
滿足：
， 
；
滿足
，求數列
和.
}中，
，
，
的通項公式
（
），求數列
的前10項和
.