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二次函數f（x）=x²-2x-3在[0，4]上的值域（　　）

A．[-3，5]

B．[0，5]

C．[-4，0]

D．[-4，5]

分析：對二次函數配方，結合函數在區間[0，4]上的單調性及端點與對稱軸的距離可求函數的最大與最小值

解答：解：∵f（x）=x²-2x-3=（x-1）²-4在[0，1]上單調遞減，在[1，4]上單調遞增
∴當x=1時，二次函數有最小值f（1）=-4
∵f（0）=-3，f（4）=5
∴當x=4時二次函數有最大值5
故函數的值域為[-4，5]
故選D

點評：本題主要考查了利用配方法求解二次函數在閉區間上的最值，屬于基礎試題

練習冊系列答案

天利38套中考總復習命題規律與必考壓軸題系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c為實數a不為零），且同時滿足下列條件：
（1）f（-1）=0；
（2）對于任意的實數x，都有f（x）-x≥0；
（3）當x∈（0，2）時有f(x)≤(

x+1

)2．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③當x∈[-1，1]時，函數g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調函數，求m的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a∈N^*），若不等式f（x）＜2x的解集為（1，4），且方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）設g（x）=kx+1，若F（x）=log₂[g（x）-f（x）]在區間[1，2]上是增函數，求實數k的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx（a、b為常數且a≠0）滿足條件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數f（x）在（x∈[t，t+1]，t∈R）的最大值為u（t），求u（t）解析式．

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州高級中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

同步練習冊答案

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