Question

【題目】某工科院校對， 兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：

	專業	專業	總計
女生	12	4	16
男生	38	46	84
總計	50	50	100

（Ⅰ）從專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？

（Ⅱ）能否有95%的把握認為工科院校中“性別”與“專業”有關系？

附： ．

Answer 1

【答案】（1）（2）有95%的把握

【解析】試題分析：（1）用枚舉法確定從從4人中抽取2人的基本事件數（6個），再從中挑出女生甲被選到事件數（3個），最后根據古典概型概率公式求概率（2）先根據公式求出，對照參考數據，確定把握性多大.

試題解析：解：（Ⅰ）設表示“選取的2人中，女生甲被選到”的事件，設專業的4名女生為甲、乙、丙、丁，因為從4人中抽取2人的基本事件有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）共6個，其中事件中的基本事件有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁）共3個，所以．

（Ⅱ）根據列聯表中的數據得，

由于，所以有95%的把握認為工科院校中“性別”與“專業”有關系．