Question

過原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，若直線AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，4）
B．（-1，2）
C．
D．（-2，4）

Answer 1

【答案】分析：由題意設(shè)A（n，），B（m，），再由題意求出C的坐標(biāo)，再依據(jù)AC平行于y軸得出m，n之間的關(guān)系式，最后根據(jù)A，B，O三點(diǎn)共線，利用斜率相等再列出m，n之間的關(guān)系式，即可求得n和點(diǎn)A的坐標(biāo)．
解答：解：由題意設(shè)A（n，），B（m，），
由題意得，C（，），
∵直線AC平行于y軸，∴n=，
則A（，），B（m，），
又A，B，O三點(diǎn)共線．∴k_OA=k_OB，
∴，解得n=m+1，
又∵n=，∴n=-1，則A（-1，2），
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、直線的斜率公式、三點(diǎn)共線的判定方法等，屬于基礎(chǔ)題．