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已知雙曲線方程為,過的直線與雙曲線只有一個公共點,則的條數共有(   )

A.4條           B.3條            C.2條            D.1條

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:因為雙曲線方程為,所以是雙曲線的右頂點,所以過并且和軸垂直的直線是雙曲線的一條切線,與雙曲線只有一個公共點,另外還有兩條就是過分別和兩條漸近線平行的直線,所以符合要求的共有3條.

考點:本小題主要考查了直線與雙曲線的位置關系.

點評:考查雙曲線與直線的位置關系時,不要忘記和雙曲線的漸近線進行比較,而且還要記住只有一個交點不一定是相切.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線方程為,過一點P(0,1),作一直線l,使l與雙曲線無交點,則直線l的斜率k的集合是         

                                                

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科目:高中數學 來源:2012年蘇教版高中數學選修2-1 2.3雙曲線練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線方程為,過點的直線與雙曲線只有一個公共點,則的條數共有(    )

A.4        B.3        C.2        D.1

 

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科目:高中數學 來源:2012年蘇教版高中數學選修1-1 2.3雙曲線練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線方程為,過點的直線與雙曲線只有一個公共點,則的條數共有(    )

A.4條      B.3條      C.2條      D.1條

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數學理卷 題型:選擇題

已知雙曲線方程為,過點作直線與雙曲線交于兩點,記滿足的直線的條數為,則的可能取值為           (    )

A.            B.           C.         D.

 

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