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已知點O、A、B、C為空間不共面的四點，且向量
a
=
OA
+
OB
+
OC
，向量
b
=
OA
+
OB
-
OC
，則與
a
、
b
不能構成空間基底的向量是（　　）
A、
OA
B、
OB
C、
OC
D、
OA
或
OB
分析：利用空間向量的基底的意義即可得出．
解答：解：∵
OC
=
1
2
（
a
-
b
）=
1
2
（
OA
+
OB
+
OC
）-
1
2
（
OA
+
OB
-
OC
），
∴
OC
與
a
、
b
不能構成空間基底；
故選：C．
點評：本題考查了向量的基本定理及其意義，正確理解空間向量的基底的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且
OC
=x
OA
+y
OB
，x∈R+，y∈R+，若點A、B、C共線，則
1
x
+
4
y
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O、A、B、C為空間不共面四點，且向量a=++,向量b=+-，則與a,b不能構在空間基底的向量是（    ）

A.                  B.                  C.              D.或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且
OC
=x
OA
+y
OB
，x∈R+，y∈R+，若點A、B、C共線，則
1
x
+
4
y
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省鳳陽藝榮高考輔導學校高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且，若點A、B、C共線，則的最小值為    ．

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