Question

若sin²α+sinα=1，則cos⁴α+cos²α的值為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由條件可得 sinα=1-sin²α=cos²α，故cos⁴α+cos²α=sin²α+sinα，再利用條件求得結(jié)果．

解答：解：∵sin²α+sinα=1，
∴sinα=1-sin²α=cos²α，
∴cos⁴α+cos²α=sin²α+sinα=1，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．