Question

指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種作答)．

(1)在△ABC中，p：∠A＞∠B，q：BC＞AC；

(2)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；

(3)在△ABC中，p：sinA＞sinB；q：tanA＞tanB；

(4)已知x，y∈R，p：(x－1)²＋(y－2)²＝0，q：(x－1)(y－2)＝0．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)在△ABC中，顯然有∠A＞∠BBC＞AC，

　　∴p是q的充要條件．

　　(2)∵逆否命題：x＝2且y＝6x＋y＝8，

　　∴p是q的充分不必要條件．

　　(3)取A＝120°，B＝30°，pq，又取A＝30°，B＝120°，qp，

　　∴p是q的既不充分又不必要條件．

　　(4)∵p：x＝1且y＝2，q：x＝1或y＝2，

　　∴p是q的充分不必要條件．