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（14分）已知一橢圓經過點（2，―3）且與橢圓有共同的焦點

（1）求橢圓方程；

（2）若P為橢圓上一點，且，P, ,是一個直角三角形的頂點，且,求的值。

解析：（1）與之有共同焦點的橢圓可設為代入（2，―3）點，

解得m=10或m=―2（舍），故所求方程為

（2）

1、若

則于是

2、若,則

△< 0無解即這樣的三角形不存在，綜合1，2知

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一橢圓經過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點
（1）求橢圓方程；
（2）若P為橢圓上一點，且，P，F1，F2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．

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（2）若P為橢圓上一點，且，P，F1，F2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．

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（1）求橢圓方程；
（2）若P為橢圓上一點，且，P，F1，F2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．

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科目：高中數學 來源：2010年天津五中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一橢圓經過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點
（1）求橢圓方程；
（2）若P為橢圓上一點，且，P，F1，F2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．

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