【題目】已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，若|an+1﹣an|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是遞增數列、{a2n}是遞減數列，則 
= ．
【答案】﹣ 
【解析】解：∵a1=1，a2=3，|an+1﹣an|=2n（n∈N*）， ∴a3﹣a2=±22 ，
又{a2n﹣1}是遞增數列、{a2n}是遞減數列，
∴a3﹣a2=4=22；
同理可得，a4﹣a3=﹣23 ，
a5﹣a4=24 ，
a6﹣a5=﹣25 ，
…，
a2n﹣1﹣a2n﹣2=22n﹣2 ，
a2n﹣a2n﹣1=﹣22n﹣1 ，
∴a2n=（a2n﹣a2n﹣1）+（a2n﹣1﹣a2n﹣2）+…+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）+a1=1+2+（22﹣23+24﹣…+22n﹣2﹣22n﹣1）=3+ 
= 
﹣ 
22n﹣2= ﹣ 
22n；
∴a2n﹣1=a2n+22n﹣1= + 
22n；
∴則 
= 
= 
=﹣ ．
所以答案是：﹣ ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2009年至2015年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表：
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
． 
．
參考數據：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2017年農村居民家庭人均純收入．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足 
，若n∈N*時，anbn+1﹣bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn ， 求{cn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解市民在購買食物時看營養說明與性別的關系，現在社會上隨機詢問了100名市民，得到如下2×2列聯表：
（1）是否有95%的把握認為：“性別與讀營養說明有關系”，并說明理由；
（2）把頻率當概率，若從社會上的男性市民中隨機抽取3位，記這3位中讀營養說明的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）．
男性 | 女性 | 總計 | |
讀營養說明 | 40 | 20 | 60 |
不讀營養說明 | 20 | 20 | 40 |
總計 | 60 | 40 | 100 |
參考公式和數據： 
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數列為“H型數列”．
（1）若數列{an}為“H型數列”，且a1= 
﹣3，a2= ，a3=4，求實數m的取值范圍；
（2）是否存在首項為1的等差數列{an}為“H型數列”，且其前n項和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請求出{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）已知等比數列{an}的每一項均為正整數，且{an}為“H型數列”，bn= 
an ， cn= 
，當數列{bn}不是“H型數列”時，試判斷數列{cn}是否為“H型數列”，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，F1 ， F2分別是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且焦距為2 
，動弦AB平行于x軸，且|F1A|+|F1B|=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上異于點 
、A，B的任意一點，且直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，若MF2、NF2的斜率分別為k1、k2 ， 求證：k1k2是定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整數）為“取上整函數”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下關于“取上整函數”性質的描述，正確的是（ ） ①f（2x）=2f（x）；
②若f（x1）=f（x2），則x1﹣x2＜1；
③任意x1 ， x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）；
④ 
．
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2． 
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 
，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．
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