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如圖，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一點．
求證：BE不可能垂直于平面SCD．
證明見解析
用到反證法，假設BE⊥平面SCD，

∵ AB∥CD；∴AB⊥BE．

∴ AB⊥SB，這與Rt△SAB中∠SBA為銳角矛盾．
∴ BE不可能垂直于平面SCD
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．
求證：平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線a∥平面，點A∈直線b。A∈，a∥b，求證：b、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形交正方形于，、在對角線、上，且，求證：平面。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐的底面邊長和各側棱長都是13，分別是上的點且．求證：直線平面
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中點，G是△PCD的重心，則在平面PCD內過G點且與PE垂直的直線有（  ）
A．0條B．1條C．2條D．無數條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，是平面上的線段，
求證：平面．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，
D是垂足，則AB2=BD·BC，該結論稱為射
影定理。如圖乙，在三棱錐A—BCD中，
AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂
足，且O在△BCD內，類比射影定理，探
究S△BCO、S△BCD、S△ABC這三者之間滿足的
關系式是                            。

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同步練習冊答案
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