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(2009寧夏海南卷理)(本小題滿分12分)

   已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點,焦點在s軸上,它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若P為橢圓C上的動點,M為過P且垂直于x軸的直線上的點,=λ,求點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線。

解:(Ⅰ)設橢圓長半軸長及半焦距分別為,由已知得

所以橢圓的標準方程為

(Ⅱ)設,其中。由已知及點在橢圓上可得

時,點的軌跡為中心在原點、實軸在軸上的雙曲線滿足的部分。

時,點的軌跡為中心在原點、長軸在軸上的橢圓滿足的部分;

時,點的軌跡為中心在原點、長軸在軸上的橢圓;

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2009寧夏海南卷文)(本小題滿分12分)

   某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調查他們的生產能力(生產能力指一天加工的零件數).

(Ⅰ)A類工人中和B類工人各抽查多少工人?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅱ)從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2

表1:

生產能力分組

人數

4

8

5

3

表2:

生產能力分組

人數

    6

    y

    36

    18

先確定,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結論)

(ii)分別估計類工人和類工人生產能力的平均數,并估計該工廠工人和生產能力的平均數(同一組中的數據用該區間的中點值作代表)。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009寧夏海南卷文)已知,向量垂直,則實數的值為                                                          (     )

A.          B.              C.              D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009寧夏海南卷文) 如圖,正方體的棱線長為1,線段上有兩個動點E,F,且,則下列結論中錯誤的是          

      (A)     

(B)

      (C)三棱錐的體積為定值

      (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009寧夏海南卷文)一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積(單位:)為

 (A)      (B)

 (C)      (D)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三期末沖刺試題理科數學 題型:選擇題

(2009寧夏海南卷文)已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量λa+b與a-2b垂直,則實數λ的值為

A.-          B.            C. -         D.

 

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