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已知命題p：存在實數x使sinx=

成立，命題q：x²-3x+2＜0的解集為（1，2）．給出下列四個結論：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正確的結論是（　�。�

A、①②③④	B、①②④
C、②③	D、②④

分析：先判斷命題p為假，命題q為真，再利用命題之間的關系判斷復合命題即可．

解答：解：∵sinx=

＞1
∴命題p為假命題，非p為真命題
又命題q：x²-3x+2＜0的解集為（1，2）是真命題，非q為假命題
根據復合命題的真值表：
∴p且q為假命題故①不正確
p且非q為假命題故②正確
非p且q為真命題故③正確
非p或非q為假命題故④不正確
故選C

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：存在實數m使m+1≤0，命題q：存在實數m使m²-4＜0，若p且q為假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

A．（-∞，-2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，-2]∪（-1，+∞）

D．[-2，2]

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已知命題p：存在實數a使函數f（x）=x²-4ax+4a²+2在區間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：存在實數a，使函數f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是關于x的減函數．若“p∧q為假”且“p∨q為真”，試求實數a的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：存在實數m使m+1≤0，命題q：對任意x∈R都有x²+mx+1＞0，若p且q為假命題，則實數m的取值范圍為（　�。�

A．（-∞，-2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，-2]∪（-1，+∞）

D．[-2，2]

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“存在實數a，使直線x+ay-2=0與圓x²+y²=1有公共點”，命題q：“存在實數a，使點（a，1）在橢圓

=1內部”，若命題“p且?q”是真命題，求實數a的取值范圍．

同步練習冊答案

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