Question

汽車在勻速行駛過程中，汽油平均消耗率g（即每小時的汽油耗油量，單位：L/h）與汽車行駛的平均速度v（單位：km/h）之間滿足：g=

1

1600

(v-40)2+3 （0＜v＜150），若定義“汽油的使用率最高”為每千米汽油平均消耗量最少（單位：L/km），則汽油的使用率最高時，汽車速度是

80

 km/h．

Answer 1

分析：先計算出每千米汽油平均消耗量，設路程為s，每千米汽油平均消耗量為 y=

s v ×g

s

=

g

v

，則再利用基本不等式求解即可

解答：解：由題意，每千米汽油平均消耗量為 y=

g

v

=

v

1600

+

4

v

-

1

20

≥

1

20

當且僅當

v

1600

=

4

v

，即v=80時，取得最小值．
故答案為 80

點評：本題以實際問題為載體，考查函數模型的構建，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．