Question

甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表，s₁，s₂，s₃分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　　）

甲的成績
環數	7	8	9	10
頻數	5	5	5	5

乙的成績
環數	7	8	9	10
頻數	6	4	4	6

丙的成績
環數	7	8	9	10
頻數	4	6	6	4

• A、s₃＞s₁＞s₂
• B、s₂＞s₁＞s₃
• C、s₁＞s₂＞s₃
• D、s₂＞s₃＞s₁

Answer 1

分析：分別求出甲、乙、丙三名射箭運動員這次測試成績的平均值和標準差，進行比較即可．

解答：解：∵

.

x

甲=

(7+8+9+10)×5

20

=8.5，

s

2 1

=

5×[(7-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2]

20

=1.25，

.

x

乙=

(7+10)×6+(8+9)×4

20

=8.5，

s

2 2

=

6×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+4×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]

20

=1.45，

.

x

丙=

(7+10)×4+(8+9)×6

20

=8.5，

s

2 3

=

4×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+6×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]

20

=1.05，
由s₂²＞s₁²＞s₃²得s₂＞s₁＞s₃，
故選B．

點評：本題考查用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數、方差，屬基礎題，熟記樣本的平均數、方差公式是解答好本題的關鍵．