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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是CD上的動點，則直線B1P與直線BC1所成的角等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：連接A1D，B1C，可知BC1⊥平面A1B1CD，于是BC1⊥B1P．從而得出直線B1P與直線BC1所成的角．
解答：解：連接A1D，B1C，則BC1⊥B1C，BC1⊥DC，B1C∩DC=C⇒BC1⊥平面A1B1CD，B1P?平面A1B1CD，
∴BC1⊥B1P，即B1P與BC1所成的角等于90°．
故選D．
點評：雖然點P為動點，但連接A1D，B1C后，即可將線線問題轉化為線面問題，轉化非常方便，于是本解機乎可“望題即解”，相比之下，由于點P為動點，用其余兩種方法則難于操作．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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同步練習冊答案
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