Question

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：
（1）?x∈R，sin²+cos²=；
（2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）?x∈[0，π]，=sinx；
（4）sinx=cosy?x+y=．
其中假命題的序號是 ________．

Answer 1

解：sin²+cos²=1，故（1）是假命題；
當(dāng)x=y=0時，sin（x-y）=sinx-siny，故（2）成立；
?x∈[0，π]，=sinx，（3）成立；
sinx=cosy?x+y=不成立，故（4）不成立．
故答案：（1）、（4）．
分析：由同角三角函數(shù)的關(guān)系知（1）是假命題；由三解函數(shù)的關(guān)系知（4）不成立．
點評：本題考查復(fù)合命題的真假，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的正確選用．