Question

給定映射f：（x，y）→（2x+y，xy）（x，y∈R）的條件下，點（

1

6

，-

1

6

）的原象是（　　）

• A、（

  1

  6

  ，-

  1

  36

  ）
• B、（

  1

  3

  ，-

  1

  2

  ）或（-

  1

  4

  ，

  2

  3

  ）
• C、（

  1

  36

  ，-

  1

  6

  ）
• D、（

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ）或（-

  2

  3

  ，

  1

  4

  ）

Answer 1

分析：原象（x，y）對應象（2x+y，xy），根據映射的定義可知

2x+y= 1 6 xy= - 1 6

求出x、y即可．

解答：解：根據題意有

2x+y= 1 6 xy= - 1 6

解得：

x= 1 3 y=- 1 2

或

x=- 1 4 y= 2 3

，
故點（

1

6

，-

1

6

）的原象是 (

1

3

 ，-

1

2

) 或 (-

1

4

 ，

2

3

)
故選B．

點評：本題考查了映射的概念，象與原象的關系，以及考查解方程組，計算能力也得到培養．