Question

給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），如把（x，y）稱為（x+2y，2x-y）的原象，在映射f下，（3，1）的原象為（　�。�

• A．（1，3）
• B．（1，1）
• C．（3，1）
• D．（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：由已知中：（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y），設（3，1）的原象（a，b），根據已知中映射的對應法則，我們可以構造一個關于a，b的方程組，解方程組即可求出答案．

解答：解：∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y）
設（3，1）的原象（a，b）
則 a+2b=3，2a-b=1
故a=1，b=1
故（3，1）的原象為（1，1）
故選B．

點評：本題考查的知識點是映射，其中根據已知中映射的對應法則，設出原象的坐標，并構造出相應的方程（組）是解答本題的關鍵．