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在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底俯角分別為30°，60°，則塔高為
 
米．
分析：由tan30°=
DE
BE
=
200-x
BE
 得到BE與塔高x間的關系，由tan60°=
200
BE
 求出BE值，從而得到塔高x的值．
解答：精英家教網解：如圖所示：設山高為AB，塔高為CD為 x，且ABEC為矩形，由題意得
tan30°=
DE
BE
=
200-x
BE
=
3
3
，∴BE=
3
（200-x）．
tan60°=
200
BE
=
3
，∴BE=
200
3
3
，∴
200
3
3
=
3
（200-x），
x=
400
3
 （米），
故答案為
400
3
．
點評：本題考查直角三角形中的邊角關系，體現了數形結合的數學思想，求出BE值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高是（　　）
A、
400
3
米
B、
400
3
3
米
C、200
3
米
D、200米

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科目：高中數學 來源： 題型：

在200米高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°,則塔高為(    )

A.米          B.米            C.200米             D.200米

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科目：高中數學 來源： 題型：

在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（    ）

A.米                                   B.米

C.200米                                 D.200米

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高一下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為、，則塔高是（   ）

A．米      B．米        C．米            D．米

 

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