Question

一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內部爬行，則某時刻該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出三角形的面積，求出事件A構成的區域面積，利用幾何概型的概率公式求出事件A的概率；利用對立事件的概率公式求出
要求的事件的概率．
解答：解：等邊三角形的面積為S=
設“螞蟻與三角形的三個頂點的距離不超過1”為事件A，則
事件A構成的區域面積為S（A）=
由幾何概型的概率公式得P（A）=
所以“該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1”的概率為1-P（A）=1-
故選B．
點評：本題考查幾何概型的概率公式、考查對立事件的概率公式．