（本小題滿分12分）
已知函數
.
(1)若
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
(2)若在區間
上是減函數，且對任意的
，總有
，求實數的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
武漢市某地西瓜從2012年6月1日起開始上市。通過市場調查，得到西瓜種植成本Q(單位：元/
kg)與上市時間t(單位：天)的數據如下表：
| 時間t | 50 | 110 | 250 |
| 種植成本Q | 150 | 108 | 150 |
, Q= a
, Q=a
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某公司試銷一種新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價
（元/件）之間，可近似看做一次函數
的關系（圖象如圖所示）．
（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元：
①求S關于的函數表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
某摩托車生產企業，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為
，則出廠價相應提高的比例為
，同時預計年銷售量增加的比例為
．已知年利潤=（出廠價–投入成本）
年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤
與投入成本增加的比例
的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某化工企業2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0．5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業使用該設備
年的年平均污水處理費用
（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備
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.（2） 
.
最大值為
，且
的解析式；
上的最值.
（其中
）.
為偶函數，求
的值；
，指出
在
上單調性情況，并證明之.
=
(
)的圖像經過點(2，
)，其中a>0且a
1.